Tajemství života skrývá ananas, semena slunečnice nebo i obyčejná borová šiška. Sto let si vědci lámali hlavu s tím, proč počet korunních lístků u květin odpovídá Fibonacciho řadě a řídí se zlatým úhlem. Víte, proč to tak je?
Má mě rád, nemá mě rád… kdo ví, ale jedno je poměrně jisté. Pokud chce jít člověk svému štěstí naproti, neměl by zkoušet trhat korunní lístky kopretin. Naopak čekanka je naprosto ideální, nikdy jich nemá více ani méně než jednadvacet. Svět rostlin se řídí zvláštními číselnými posloupnostmi, které provází rozložení listů kolem stonku, růžičky květáku nebo uspořádání ananasu či borové šišky.
Z pohledu genetiky by mohla mít rostlina zřejmě jakýkoliv rozumný počet korunních lístků, který by byl zakódován v genech. Stejně jako může mít kolo u bicyklu takřka jakýkoliv počet paprsků. Ovšem není tomu tak, ostatně jak ukazuje tabulka níže. Počet lístků se drží nejčastěji Fibonacciho číselné řady.
Viktoriánští matematici záležitost odbývali s tím, že zlatý řez je iracionálním číslem, což znamená, že listy při fylotaxi nebudou nikdy přímo nad sebou. Tím rostlina maximalizuje sluneční svit dopadající na její listy. Tak prosté to ale není, neboť kardinální otázka stále zůstává. Proč právě zlatý řez, vždyť iracionálních čísel je celá řada. Uspokojující odpověď přinesli biologové a fyzici až v devadesátých letech. Díky pozorování růstu rostlin elektronovým mikroskopem. Rostliny rostou podobně, jako zamrzá vodotrysk v kašně. Jen místo vody rostlina ze stonku k nebi chrlí nové buňky.
Všechno musí být pünktlich
Malým shlukům takových buněk se říká primordia, ze kterých vznikají listy, korunní lístky nebo semena. Proces započne vznikem dvou primordií, která se na špičce stonku umístí naproti sobě. Zároveň se začnou pohybovat k jeho okraji. Následně vzniká třetí primordium, které předchozí dvě postupně vytlačuje. Vzniklé úhly mezi prvním a druhým a druhým a třetím pak odpovídají zlatému úhlu (některému ze zlomku v předchozí tabulce). Podobně vznikají další primordia, která mezi sebou opět svírají zlatý úhel.
Na stejném principu pak vznikají i korunní lístky nebo semena. V roce 1979 přišel Helmut Vogel s modelem, který pomohl objasnit, proč je právě zlatý úhel ideální. Ve chvíli, kdy se primordia odkloní od zlatého úhlu o jediný stupeň, vzniknou mezi semeny ve slunečnici velké mezery, začnou se překrývat a obrazec se rozpadá. Zdá se tak, že zlatý úhel je zkrátka nejefektivnější, stejně jako nejúčinnější aerodynamický tvar představuje dešťová kapka.
V devadesátých letech pak francouzští fyzikové provedli experiment, kdy primordia nahradili kapičkami magnetické kapaliny v magnetickém poli, což způsobilo, že se vzájemně odpuzovaly a při odstředivém pohybu ve směru poloměru se uspořádaly do různých vzorů. Výsledek experimentu přinesl obraz do spirál uspořádaných semen slunečnice. Magnetické kapičky se uspořádaly úplně stejně jako by to udělala primordia.
Celý výsledný obraz pak ovlivňovala síla magnetického pole a vzdálenost kapiček od sebe. Rychlost přidávání jednotlivých kapiček rozhoduje o tom, který zlomek blízký zlatému řezu vznikne (viz předchozí tabulka). Nebyla by to ale příroda, aby se i zde nenašly výjimky. Naštěstí drtivou většinou z nich vysvětluje Lucasova časová řada, která je jen variací na řadu od Fibonacciho. Liší se pouze v tom, že u Lucase jsou první dvě čísla jedna a tři. Jinak se posloupnost tvoří úplně stejně. "Matematika tak ukázala, že trháním korunních lístků sedmikrásky existuje 33procentní pravděpodobnost, že vás dotyčný nemiluje."
Foto: Imageebay